永磁同步电机之通过电磁场数值计算进行永磁电机磁路结构形状和尺寸的优化

在永磁电机特别是稀土永磁电机中，电机的价格很大程度上决定于永磁材料的用量。优化磁极几何形状或磁极结构尺寸对降低稀土水磁电机的成本有重要作用，目前电磁场逆问题也主要用于解决这两方面的问题。通常可选水磁体体积为目标函数，而将水磁体结构尺寸及有关变量作为设计变量。在约束条件中．除了将电机的外形尺寸等作为约束条件外，一般将性能指标作为约束条件，以保证降低成本而电机的胜能又不至于变坏。此外，在利

用电磁场计算进行电机优化设计时，局部失磁问题也应作为一个约束条件考虑。

4. 2 . 1磁极局部几勺形状优化问题

在水磁电机的设计中，常常需要通过优化设计得到合理的磁极结构与尺寸。例如对于水磁直流电动机，为了改善技术胜能并节约永磁材料，可将瓦片形磁极改为组合磁极结构（请参见图58 )，即在水磁体旁附加一块软铁，利用负载时电枢反应的增磁作用，增大主磁通为不增大电机的体积，定子扼部及其他尺寸如电机定、转子内、外径等保持不变，只改变磁极结构， 如图4一16所示以水磁体体积v．为日标函数，磁极极弧系数。软铁极弧系数。：及软铁与水磁体间的距离。为优化变量，在尽量减少水磁体用量的同时，必须保证不发生局部失磁，同时额定转矩和起动转矩要保证大于要求值，空载转速大于一定值。其数学模型为。

    利用一定的优化方法产生设计点，通过电磁场数值计算求该设计点下电机的性能指标，然后根据其满足约束条件的情况决定对设计点的取舍。经过一定次数的迭代，可得到问题的最优解

4.2.2电机的结构尺寸优化问题

对于一定结构的永磁电机，可以通过优化计算得到更为合理的结构尺寸。例如，盘式直流电机的有效气隙较大，永磁体用量较大，为降低成本，在设计时应尽量减少永磁材料的用量。如在原有样机的基础上进行优化，可选水磁材料体积最小作为日标函数。为简化起见，令电枢绕组的线规及厚度等不变，只要保证主磁通大于一定值，急长度和外径不大于要求值即可。相应的数学模型为。结构尺寸的优化问题同样需要通过一定的优化方法产生设计点，通过电磁场分析求得电机在某一设计下的性能，经过反复迭代计算找到问题的最优解

5永磁电机的瞬态电磁场计算

随着永磁电机的发展，提出了计算水磁电机瞬态参数的要求，同时也需要用瞬态场计算解决水磁电机设计和运行中的一些特殊问题，如异步起动永磁同步电动机的起动性能等。计算瞬态电磁场的场路藕合法是近年来发展起来的，它把外电路方程和有限元方程联立起来，直接把电机的端电压作为已知量，省去了繁琐的电流迭代过程，通过考虑电机的端部进行修正，提高了二维场计算的精度。本节以水磁同步电动机为例，介绍水磁电机瞬态场计算的场路祸合法，并推导出计算公式。

5 . 1瞬态电磁场基本方程

对于永磁同步电动机，为了简化计算，做以下假设和处理：

l）忽略位移电流，即电磁场是似稳场；

2）电枢部分磁场做二维分布，端部效应由电机绕组的电路方程中常值端部漏电感计入

3）材料为各向同性，忽略铁磁材料的磁滞效应；

4）水磁材料用等效面电流模拟；

5）忽略电导率。和磁导率产的温度效应，它们仅为空间函数；

6）定、转子叠片铁心和源甩流区涡流忽略不计；

7）磁场沿周向周期生分布，取一个极范围为求解域，如图413所示。用磁矢位月描述场，瞬变电磁场的定解问题可以表达为。