稀土永磁同步电机之转子静态偏心对表面式永磁电机齿槽转矩的影响

     前面关于永磁电机齿槽转矩的讨论局限于定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在工程实际中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度地存在转子偏心。电机中的转子偏心有两种情况，即静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。本节讨论静态偏心的影响。相对于气隙均匀的情况，转子静态偏心时的气隙磁密发生了变化，必然影响齿槽转矩的大小和分布，下面进行具体分析。

一、转子偏心对气隙磁密分布的影响

图5一56为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。气隙长度随定转子相对位置的变化而变化式中，a为标称气隙长度，也就是转子不偏心时的气隙长度。为偏心度；O为定转子之间的相对位置角，0一O设定在最小气隙处。气隙长度的变化将导致气隙磁场的变化，用有限元法计算了某6极电机转子偏心和气隙均匀时的气隙磁密分布（不考虑齿槽），如图5一57所示。其中，标称气隙长度为,最小气隙为。可以看出，气隙磁场发生很大变化，不但每极下气隙磁密幅值不同，气隙磁密分布的周期性也发生了变化。些变化将导致齿槽转矩的变化。

二、转子偏心永磁电机的等效

由于转子偏心，难以确定气隙磁场的分布。为简单起见，暂时忽略电枢槽的影响，认为电枢表面光滑。对于表面式永磁电机，气隙磁密可近似表示为。

三、转子偏心永磁电机的齿槽转矩分析

电机内储存的磁场能量可表示为睿耳等cos 「任g零；当转子偏心时，Zkp ( k一1 , 2图5一58给出了上述6极永磁电机对应不同偏心度时的傅里叶分解系数。可以看出，当转子不偏心时，只有O次和Zkp ( k一1 , 2 , 3，一）次傅里叶分解系数不为3，…）次傅里叶分解系数比不偏心时略有减小，但有可能除Zkp ( k一1 , 2 , 3，一）次以外所有的次傅里叶分解系数都由偏心时的为零变为不为零，其中，尤以Zkp士1( k一1 , 2 , 3，二次幅值最大。也就是图说，偏心引进了新的谐波。

3．齿槽转矩表达式

将式（5一58）、式（5一59）和式（5一60）代人式（5一1）得到转子偏心时的齿槽转矩表达式。

• 偏心对齿槽转矩的影响

从式（5一63）可以看出，B瓦（0）的傅里叶系数中，只有nz ( n一1 , 2 , 3，…）次傅里叶分解系数对齿槽转矩有影” “ 。不论转子是否偏J 。，〔 hm + g ( 0 , a ) 〕 2中只存在m · ‘ m一，, 2 ,3，…）次傅里叶分解系数。hm当不存在转子偏心时，B几（0）中的Zkp次谐波不为零，当满足mz一Zkp时，它们与hmhm + g ( 0 , a )中的二（m一1 , 2 , 3，…）次谐波相互作用，产生齿槽转矩。当存在转子偏心时，B瓦（0）中的。（n一1 , 2 , 3，…，）次谐波可能都不为零，当满足mz一n时，它们与「 hm + g ( 0 , a )中的mz ( m一1 , 2 , 3，…）次谐波相互作用，产生齿槽转矩。hm当槽数和极数之间满足z一Zkp时，不论是否存在偏心，对齿槽转矩起作用的总是B几（0）的Zkp次谐波，这些谐波的幅值随偏心度的增大而略有减小，因而其齿槽转矩也随偏心度的增加而略有减小，变化很小。