稀土永磁同步电机之基于不等极弧系数的齿槽转矩削弱方法

本节讨论了一种通过改变极弧系数削弱整数槽三相永磁同步电动机齿槽转矩的方法―基于不等极弧系数的齿槽转矩削弱方法。该方法与前面介绍的改变永磁磁极极弧系数和采用不同极弧系数组合的方法明显不同。改变磁极极弧系数的方法是同时改变所有磁极的极弧系数，而基于极弧系数组合的削弱方法是同时改变一对极内两个磁极的极弧系数，使其不等。

本节讨论的方法是在保持永磁体用量不变的情况下，改变电机的极弧系数，除一个永磁磁极外，其他永磁磁极的极弧系数都相同。

一、基于不等极弧系数的齿槽转矩削弱方法

图5一48 ( a）为一台6极表面式永磁同步电动机的转子示意图，每极永磁体的极弧宽度都相等，用角度表示为oal，两个磁极的极间宽度用角度表示为0cl 。图5一48 ( b）为采用不等极弧系数时的转子示意图，0a为磁极PMe的极弧宽度，氏为其他5个磁极的极弧宽度，0c为相邻两个磁极的极间宽度。为保持永磁体用量不变，应满足0c，一0c 。通过氏和先的合理选取减小班（0）对齿槽转矩有影响的谐波的幅值，以达到削弱齿槽转矩的目的。

二、齿槽转矩的解析分析

采用不等极弧系数磁极结构时齿槽转矩表达式的推导过程跟第一节基本相同，不同之处是B荃（0）的分布。假设电机内每极磁通相同，则B荟（的沿圆周的分布如图5一49所示。其中氏为宽度与其他永磁体不同的永磁体的极弧宽度，氏为其他Zp一1个磁极的极弧宽度，0c为两个磁极之间的极间宽度，p为极对数。

三、有限元法确定Bm最小时的kt值

通过上述解析计算，可以看出，该方法中对齿槽转矩起作用的傅里叶分解系数仅取决于电机的槽数和极对数。根据电机的槽数和极对数，可确定起作用的Brn，通过改变k，的值，使对应的Bm为零以削弱齿槽转矩。但是，由于解析分析过程中存在设，没有考虑饱和、漏磁等因素的影响，因此，通过解析计算所求得的kt值不能保证Bm最小，因而不能保证齿槽转矩最小。为使B和齿槽转矩最小，在不考虑定子齿槽影响的情况下，采用有限元法对上述24极、 72槽电机进行了分析，得到的气隙磁密分布可近似为Br ( 0）的分布（但两者的幅值不同）。计算出不同k：时Br ( 0）沿气隙圆周的分布，然后进行傅里叶分解，即可求得麟（0）的各次谐波的幅值Btn 。图5一51为kt～。．75时的磁场分布。图5一52为不同＊，时B : ( 0）的72 、144 、 216次谐波幅值的曲线。可以看出，当。．693时，这些次数的Brn幅值最小。

四、有限元验证

本节分别以24极、 72槽和6极、 36槽三相表面式调速永磁同步电动机为例验证上述磁极宽度确定方法的准确性。两台电机的最优k，值见表5一6 。

五、适用范围

上面的分析表明了该方法在削弱齿槽转矩方面的有效性，但是否适合于各种情况下的齿槽转矩削弱？下面从以下两方面分析。对于每极整数槽的情况，槽数是极数的整数倍。在「，一粤一月中总是存在-1 , 2 , 3，…）次谐波。当永磁体沿圆周均布时，在B : ( 0）存在ZPj ( j一1 , 2 , 3，…）次谐波，当满足iz一ZPj时，两者将相互作用产生齿槽转矩谐波，鲜（0）中产生齿槽转矩的谐波次数为iz；当采用不等宽永磁体时，在鲜（0）中存在j ( j一1 , 2 , 3，…）次谐波，当满足iz一j时，两者将相互作用产生齿槽转矩谐波，鲜（0）中产生齿槽转矩的谐波次数也为iz 。这意味着，当槽数为极数的整数倍时，不管是否采用不等宽永磁体法，麟（0）中产生齿槽转矩的谐波次数总是iz 。只要选择合适的kt以削弱对齿槽转矩起作用的iz次谐波的幅值，即可大幅度削弱齿槽转矩。对于每极槽数不是整数的J，况，在〔hmhm〕 2中也J急是存在i · “一，, 2 , 3，二” 次谐波。当永磁体沿圆周均布时，在琢（0）中存在ZPj ( j一1 , 2 , 3，…）次谐波，当满足抚一ZPj时，两者将相互作用产生齿槽转矩谐波，鲜（0）中产生齿槽转矩的谐波次数为＊二；当采用不等宽永磁体时，在麟（0）存在j ( j一1 , 2 , 3，…）次谐波，当满足iz一j时，两者将相互作用产生齿槽转矩谐波，耳（0）中产生齿槽转矩的谐波次数也为i二，但是此可能不是极数的整数倍。以6极、 33槽电机为例，当永磁体均布时，鲜（0）中产生齿槽转矩的谐波次数同时是极数和槽数的整数倍，也就是“ “的整数倍，即66 , 132 , 198，…次。当采用不等宽永磁体时，鲜（0）中产生齿槽转矩的谐波次数只是槽数的整数倍，即33 , 66 ,99 , 132 , 165 , 198 …次，即增加了33 ,99 , 165 , 198 .．· 。通过合理选择kt可以5削弱B ' 6 , ( n = 1 , 2 , 3，…），但引进了B ' 3 。（n = l , 3 , 5，…），如图5 -55所示，可以看出，难以找到一个使。综上所述，不等宽永磁体法只适合于削弱槽数为极数整数倍的永磁电机的齿槽。