三相永磁同步电机之永磁体的等效

在进行永磁电机磁场分析时，通常有两种方法对永磁体进行等效，即磁化矢量法和等效电流层法。这两种方法的出发点不同，但得到的最终结果是相同的。

一、磁化矢t法

永磁体的种类不同时，退磁曲线的形状差别很大，但永磁体的工作曲线为回复线，因此可以用一条直线表示（见第三章）。在永磁体中，满足。

二、等效面电流法

等效面电流法是最早用于表示永磁体磁场效应的方法。该方法在永磁体表面增加了一个电流层，最初这种方法只应用于形状简单的永磁体，后来Demerdash等人将其推广应用于任何形状的永磁体。由永磁体的等效磁路可知，永磁体相当于一个恒定磁动势和永磁体磁阻的串联，磁动势为Hhm 。对于图4一4所示的矩形永磁体，磁动势的作用可等效为分布于永磁体侧面的电流层，电流层的电流密度为H二。矩形永磁体的具体等效方法是：将永磁体用一种磁导率为线产r的材料代替，在永磁体平行于充磁方向的两边添加面电流，面电流密度为H二，面电流的方向应保证其产生的磁场方向与永磁体产生磁场的方向相同。在永磁体内部（永磁边界上的单元边除外），任何一条边都被两个三角形单元共有，两个单元在该边上的等效电流大小相同，符号相反，互相抵消。因为对两个单元来讲，磁化方向相同，但l矢量的方向相反（单元逆时针方向编号），因此只有永磁边界上才存在等效电流。

三、瓦片形磁极的等效

从上述永磁体等效方法可以看出，无论是磁化矢量法，还是等效面电流法，针对的都是各单元充磁方向一致的永磁体。如前所述，在表面式永磁电机中，瓦片形磁极应用广泛，若瓦片形磁极采用径向充磁，则永磁体的等效就比较困难，下面讨论其等效方法。

1．采用磁化矢量法等效

采用磁化矢量法等效时，对于平行充磁瓦片形磁极，可施加如图4一7 ( a）所示的磁化矢量；对于径向充磁瓦片形磁极，可将永磁体沿着圆周方向分成多个均匀的扇形，如图4一7( b）所示，每个扇形以平行充磁的等效方法近似处理，只要扇形足够窄，该方法可以得到较高精度。

2．面电流等效方法

在永磁电机中，瓦片形永磁体的形状和充磁方式的组合主要有5种，如图4一8所示。其中，图4一8 ( a）、（b）分别为径向充磁和平行充磁的同心瓦片形磁极，( c）为平行充磁的两边平行的同心瓦片形磁极，( d）、（e）分别为平行充磁和径向充磁的等半径瓦片形磁极，这些磁极都可采用面电流的方法等效。

对于径向充磁的瓦片形磁极，只有AB和cD上有面电流密度H :，二者方向相反。对于平行充磁同心瓦片形磁极，除AB和CD上有面电流密度外，在曲边Bc上有面电流密度H二51胡，曲边AD上有面电流密度一。对于平行充磁等半径瓦片形磁极，除AB和CD上有面电流密度H二cos ( a / 2）外，在曲边BC上有面电流密H飞si明，曲边AD上有面电流密度一H飞si解，其中洲一月一arcsin ( Zhmsi邓／Dm ) , hm为永磁体中心线处的厚度，Dm为磁极内径。对于径向充磁等半径瓦片形磁极，AB和CD上有面电流密度H ;，曲边BC上无面电流，曲边AD上有面电流密度一H二si衅，其中尸一arcsin ( 2hmsin侧Dm）。利用上述等效方法求解了一台永磁直流电机分别采用上述5种磁极结构时的磁场分布，如图4一9所示。